Experiência 2 - Tubos e Cordas

Tubos e Cordas
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Objetivo
Produzir sons harmônicos em tubos e cordas.

Conteúdo programático
Trigonometria, séries, logaritmos, sequências, progressão geométrica.

Subsídios teóricos
Cordas
São fatores que afetam o som em uma corda: o material, a espessura, o tamanho e a tensão nela aplicada.
Seja uma corda de comprimento l cujas ondas se propagam a uma velocidade v. Valem as seguintes configurações de harmônicos em ondas estacionárias:


Para realizarmos o experimento de busca dos harmônicos em uma corda, vamos manter todas as variáveis fixas e alterar apenas uma das variáveis, mantendo as demais constantes. No caso, iremos fazer variar o tamanho da corda.

Tubos
Assim como as cordas ou molas, a ar ou gás contido dentro de um tubo pode vibrar com frequências sonoras, este é o princípio que constitui instrumentos musicais como a flauta, corneta, clarinete, etc. que são construídos basicamente por tubos sonoros.
Nesses instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar ao soprar-se uma das extremidades do tubo, chamada embocadura, que possui os dispositivos vibrantes apropriados.
Alteram o som em um tubo aberto a espessura, o comprimento e a velocidade de propagação, considerando um tubo sonoro de comprimento , cujas ondas se propagam a uma velocidade v.

Assim, algumas das possíveis configurações de ondas estacionárias estão representadas

Idem às cordas, (só que) mas, neste caso, o número de nós coincide com o harmônico.
Como n não tem restrições, no tubo aberto, obtêm-se frequências naturais de todos os harmônicos.

Experimento no GeoGebra
Neste experimento, o GeoGebra foi construído para servir como Objeto de Aprendizagem (O.A.). Cabe ao estudante, identificar os pontos dos harmônicos em tubos com diversas espessuras e comprimentos, anotando-os.  A figura x que se segue pertence ao arquivo do GeoGebra  com nome de Experimento02_Tubos.ggb

Objetivo:
Dado um tubo de espessura e comprimento variáveis, encontrar os três primeiros harmônicos.

Procedimento:

Experimento real com cordas

Objetivo
Obter os primeiros harmônicos de uma corda.

Material
Um instrumento de corda com possibilidade de alteração do tamanho. Por exemplo: violão, violino, bandolim, cavaquinho.
Trena ou fita métrica.
Tabela contendo o nome das notas no instrumento escolhido ou aplicativo para leitura das frequências.
Tabela 1: frequências de cada nota.
Tabela 2: nome das notas no instrumento escolhido.
As sugestões de tabelas encontram-se no anexo X.

Procedimento:

Experimento Real Tubos
Este experimento possui um caráter lúdico, com qual é produzido um som a partir do sopro de um tubo e verificadas as possibilidades de som.

Material
Tubos de PVC de comprimentos e espessuras diversas.

Procedimento:

Sugestão
Havendo a possibilidade de efetuar as medições das frequências emitidas através de algum aplicativo (disponíveis gratuitamente para diversos sistemas operacionais), anotar as espessuras, comprimentos e frequências para fazer uma análise posterior.

 

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