Experiência 6 - Som de Tartini

Som de Tartini
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O som de Tartini, conhecido também como 3º Som ou som de combinação, aparece como um som “fantasma”, quando duas frequências altas próximas são executadas e pela diferença das frequências dos dois sons, ouve-se um terceiro.

Nota do Experimento:
Dentre os experimentos apresentados, este é o mais difícil de ser percebido. Normalmente, apenas músicos atentos à execução de notas de um acorde o notam.

Objetivo
Produzir experimentalmente o som de Tartini.

Conteúdo programático
Transformações trigonométricas.

Subsídios teóricos
Giuseppe Tartini , violinista italiano, que viveu no sec. XVIII, na cidade de Pirano, fez a descoberta do "terceiro som", fenômeno acústico que, posteriormente, foi explicado cientificamente pelo físico Helmholz .
O som de Tartini acontece quando duas notas são tocadas em uníssono , ouve-se, assim, uma terceira nota. Quando a frequência dos batimentos atinge o limiar da audição, ouvimos o que o físico alemão Herman Helmholtz chamou de “som de combinação”.
Uma das propriedades vistas, onda é a interferência entre elas. Neste experimento, há a subtração de duas ondas.
Sejam duas ondas definidas pelas funções f(x)=sen (a.2.pi.x) e g(x)= sen (b.2.pi.x) com a e b próximos. Se emitidos conjuntamente, vale a seguinte associação:

Consideremos duas frequências de mesma amplitude b:
s1= b*sen(w1.x)  e
s2=b*sen(w2.x) com w1>w2.
Demonstração para o Tex
Pelo princípio da superposição, o som final s = s1+s2, no qual:

       S = s1+s2 
= b.sen(w1x) + b.sen(w2.x)
= b (sem(w1x) + sen(w2.x))

Sabe-se da trigonometria para cálculo do seno da soma de dois arcos que:

            sen(a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a), (I) e
sen(a – b) = sen(a).cos(b) – sen(b).cos(a), (II)

Somando-se membro a membro (I) e (II), temos:

            sen(a + b) + sen(a – b) = 2 sen(a).cos(b)

Fazendo:
p = a+b e
q = a – b

Temos que:
a =      e
b =

Assim:
sen(p) + sen(q) = 2 cos (1/2(p-q)) cos(1/2(a+b)) 

Metodologia

Experimento no GeoGebra
Foi construído um Objeto de Aprendizagem no GeoGebra para que este experimento possa ser testado. Não é por acaso o arquivo coincidir com o da experiência de batimento. O som de Tartini começa a ser ouvido no momento em que as frequências se distanciam.

Material
Duas fontes geradoras de frequências (sugestão: o próprio GeoGebra e um celular com um aplicativo gerador de frequências).
Alternativo: duas flautas ou dois instrumentos que gerem as frequências por um tempo mais longo.

Procedimento

 

Guisep Tartine foi o primeiro a perceber o terceiro som, também conhecido como “som do inferno”. No entanto só veio a ser estudado e explicado pelo físico alemão Helmhotz.

Helmholz: Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (Potsdam, 31 de agosto de 1821 — Charlottenburg, 8 de setembro de 1894) foi um médico e físico alemão (WIKIPÉDIA, agosto de 2014).

uníssono: em música, um uníssono é um intervalo na razão de 1:1 ou 0. Dois tons em uníssono são considerados da mesma altura, mas ainda podem ser percebidos como se originando de fontes diferentes (WIKIPÉDIA, agosto de 2014).

 

 

Experimentos

Experiência 1 - Notas

Experiência 2 - Tubos e Cordas
Experiência 3 Acordes
Experiência 4 - Séries
Experiência 5 - Timbre

 

Experiência 6 Batimento
Experiência 7 - Tartini
Experiência 8 Efeito Doppler
Experiência 9 - Barreira Sônica
Experiência 10 - Placa de Chladini

 

Topo - Experimentos